contoh penyelesaian data dengan ARIMA

Data
99.59	92.5	101.58	103.75	110.01	98.65	110.18	109.7	97.7	95.33
103.82	94.06	96.19	104.43	115.68	90.23	103.31	108.2	90.86	94.77
95.48	98.4	86.75	96.2	108.4	87.34	94.04	107.26	107.81	98.86
101.83	90.43	97.48	101.88	107.14	92.49	95.1	103.15	103.01	98.01
106.31	97.76	98.66	98.03	109.33	91.5	101.01	108.19	105.56	104.32
100.35	98.91	99.06	106.27	107.68	96.36	102.43	109.71	115.74	99.67
97.44	97.43	95.95	93.02	105.18	86.74	103.11	101.4	112.07	98.21
95.81	90.43	99.74	92.03	108.11	92.74	101.17	95.34	110.52	103.08
101.02	87.8	102.1	90.86	102.93	93.99	100	103.54	115.42	101.17
107.61	95.61	96.87	98.99	94.88	95.38	99.42	105.91	102.49	102.01
105.95	95.73	102.55	96.53	85.95	95.43	106.29	104.43	105.46	101.11
100.33	98.12	100.1	93.86	92.06	95.35	112.54	99.49	98.39	101.42
105.3	104.67	94.85	98.5	88.54	105.2	115.73	100.15	102.7	101.22
99.61	112.92	85.43	94.69	97.63	103	117.6	105.19	99.23	96.72
103.27	105.17	94.9	102.89	90.13	99.83	108.78	110.47	100.56	100.39
109.69	106.57	93.75	99.3	89.01	101.59	102.78	121.82	106.94	91.71
103.21	102.42	91.68	107.49	95.04	95.65	100.47	113.97	99.44	101.41
98.26	98.66	95.9	108.46	98.89	100.31	105.5	113.72	102.26	102.84
93.73	101.35	100.22	103.63	93.17	103.26	110.26	110.48	95.61	96.84
84.29	95.75	101.95	110.07	95.64	108.57	105.75	102.62	99.11	91.12

·      Uji Stasioneritas

Sebelum dilakukan model ARIMA, data harus stasioner (terhadap varians dan mean). Untuk melihat kestasioneran data dapat menggunakan time series plot. Berikut ini time series plot dari data diatas.

Gambar 1 Time Series Plot

Gambar 1 menunjukkan bahwa data sudah stasioner terhadap varians dan mean. Untuk membuktikan kestasioneran data terhadap varians dapat dilihat pada lamda atau rounded value dari hasil box cox.

Gambar 2 Box Cox

Gambar 2 menunjukkan bahwa rounded value atau lamda pada data sebesar 1,00 sehingga data sudah stasioner terhadap varians.

·      Identifikasi model

Identifikasi model dapat dilihat dari Autocorrelation Function  (ACF) dan  Partial Autocorrelation Function  (PACF). Berikut ini ACF dan PACF dari data diatas.

Gambar 3 ACF

Gambar 4 PACF

Gambar 3 menunjukkan bahwa ACF menyusut secara eksponensial atau pola gelombang sinusoidal tidak begitu jelas. Gambar 4 menunjukkan pada PACF ada bar dampai lag p. Dari bentuk ACF dan PACF tersebut, maka data diidentifikasi memiliki model AR.

·      Estimasi Model ARIMA

Berdasarkan ACF dan PACF pada gambar 3 dan gambar 4, maka data diestimasi memiliki model AR (0, 0, 1).

·      Pemeriksaan Diagnosa

Ø Untuk model

Tabel 1 Pemeriksaan Model

Type          Coef      SE Coef       T          P

AR   1        0.6736      0.0530     12.71    0.000

Constant   32.8113      0.3541     92.67   0.000

Mean        100.516      1.085

Hipotesis:

H₀: tidak signifikan

H₁: signifikan

Keputusan : Tolak H₀ karena P-value < α (0,000 < 0,05)

Kesimpulan: Model signifikan

Ø White Noise

      Tabel 2 Modified Box-Pierce (Ljung-Box)

Lag                  12     24     36     48

Chi-Square   13.6   19.5   26.9   32.9

DF                   10     22     34     46

P-Value        0.191  0.616  0.801  0.927

Hipotesis:

H₀: white noise

H₁: tidak white noise

Keputusan : Gagal tolak H₀ karena semua P-value > α

Kesimpulan : model white noise

Free Template Blogger collection template Hot Deals BERITA_wongANteng SEO